Diferencia entre altitud y mediana

Altitud vs mediana
 

Altitud y mediana son dos alturas utilizadas al discutir la geometría de un triángulo.

Altitudes de un triángulo

La altitud de un triángulo es un segmento de línea perpendicular a un lado y que pasa por el vértice que se opone al lado. Dado que un triángulo tiene 3 lados, cada uno tiene una altitud única por lado, dando un total de 3 altitudes por triángulos. El lado al que la altitud es perpendicular se conoce como la base extendida de la altitud.

La altitud se denota comúnmente por la letra H (como en altura).

Las altitudes se utilizan específicamente para calcular el área de los triángulos. El área de un triángulo es la mitad del producto de la altitud y su base.

Área = 1/2 altitud × base = 1/2 h × b

Además, el punto de intersección de las tres altitudes de los lados se conoce como el ortocentro. El ortocentro se encuentra dentro del triángulo si y solo si el triángulo es un triángulo agudo.

Medianas de un triángulo

Una mediana es un segmento de línea que pasa a través del punto medio de un lado y el vértice que se opone a ese lado. La mediana divide el ángulo del vértice. También divide el área del triángulo por la mitad. Del mismo modo, las altitudes, hay una mediana única para cada lado; Por lo tanto, cada triángulo tiene tres medianas. Las tres medianas juntas dividen el triángulo en seis triángulos más pequeños con la misma área. (Referir diagrama)

Las tres medianas del Triángulo se cruzan en un punto, que divide cada mediana a la relación 2: 1. Se conoce como el centroide del triángulo y, para un triángulo laminar uniforme, el centro de la masa se encuentra aquí.

Tanto el ortocentro como la mediana se encuentran en la línea de Euler, que también contiene el circumentro del triángulo.

¿Cuál es la diferencia entre altitud y mediana??

• Tanto la altitud como la mediana pasan a través de un vértice, pero la altitud pasa a través del lado opuesto en ángulo recto; i.mi. perpendicular a un lado, mientras que la mediana pasa a través del punto medio del lado opuesto.

• La altitud se usa para calcular el área del triángulo.

• Una sola mediana divide el área del triángulo por la mitad y los tres divide el triángulo en seis triángulos más pequeños con un área igual.

• Las medianas se cruzan en el centroide, mientras que las altitudes se cruzan en el ortocentro.

• El ortocentro puede estar dentro o fuera del área del triángulo, pero el centroide siempre se encuentra dentro del área del triángulo.