Diferencia entre axiomas y postulados

Axiomas vs postulados

Basado en la lógica, un axioma o postulado es una declaración que se considera evidente. Se supone que tanto axiomas como postulados son verdaderos sin ninguna prueba o demostración. Básicamente, algo que es obvio o declarado que es verdadero y aceptado, pero no tiene pruebas para eso, se llama axioma o postulado. Los axiomas y el postulado sirven como base para deducir otras verdades.

Los antiguos griegos reconocieron la diferencia entre estos dos conceptos. Los axiomas son suposiciones evidentes, que son comunes a todas las ramas de la ciencia, mientras que los postulados están relacionados con la ciencia particular.

Axiomas

Aristóteles solo usó el término "axioma", que proviene del griego "axioma", que significa "considerar el valor", pero también "requerir". Aristóteles tenía otros nombres para axiomas. Solía ​​llamarlos como "las cosas comunes" o "opiniones comunes". En matemáticas, los axiomas se pueden clasificar como "axiomas lógicos" y "axiomas no lógicos". Los axiomas lógicos son proposiciones o declaraciones, que se consideran universalmente verdaderas. Axiomas no lógicos a veces llamados postulados, definen propiedades para el dominio de la teoría matemática específica, o declaraciones lógicas, que se utilizan en la deducción para construir teorías matemáticas. "Las cosas que son iguales a lo mismo, son iguales entre sí" es un ejemplo para un axioma bien conocido establecido por Euclid.

Postulados

El término "postulado" es del latín "postular", un verbo que significa "exigir". El maestro exigió a sus alumnos que argumentan a ciertas declaraciones sobre las cuales podía construir. A diferencia de los axiomas, los postulados tienen como objetivo capturar lo que es especial sobre una estructura particular. "Es posible dibujar una línea recta desde cualquier punto hasta cualquier otro punto", "es posible producir una recta finita continuamente en línea recta", y "es posible describir un círculo con cualquier centro y cualquier radio" son pocos ejemplos para postulados ilustrados por euclid.