Diferencia entre binario y decimal

Binario vs decimal

Un número es una abstracción matemática. Nos damos cuenta de los números en nuestra vida real a través de símbolos. Una cierta colección de símbolos asociados con un conjunto de reglas se denomina "Sistema de números" o "Sistema de números."Los símbolos numéricos manipulan casi todo el mundo de las matemáticas. Hay varios sistemas numéricos en el mundo. Los sistemas numéricos se originan en nuestras experiencias del mundo real. Para un ejemplo, diez dedos en nuestras manos influyeron en pensar en un sistema numérico con diez símbolos. Esto es lo que se llama sistema de número decimal. Del mismo modo, nuestra dualidad en la comprensión como vivienda viva, sí-no, encendido, izquierda-derecha y abierta, originó el sistema de números binarios con dos símbolos. También hay otros sistemas numéricos como Octal y Hexadecimal para describir el mundo. La computadora es una máquina maravillosa que se rige por varios sistemas de números.

El sistema numérico utilizado en las matemáticas modernas se llama sistema de números posicionales. En este concepto, cada dígito en un número tiene un valor asociado que depende de su posición en el número. El número de símbolos distintos utilizados para definir un sistema numérico se llama base. La base es una forma elegante de definir el concepto de valor del lugar. En este sentido, cada valor de lugar se puede representar como un poder para la base.

El sistema de número decimal comprende diez símbolos (dígitos): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Por lo tanto, cualquier número representado por este sistema de número comprende uno o más por encima de diez símbolos. Por ejemplo, 452 es un número escrito por el sistema de número decimal. Bajo la representación del número de posición, los números 4, 5 y 2 no tienen la misma importancia dentro del número. En el sistema de número decimal, los valores de lugar son (de derecha a izquierda) dados por 10⁰, 10¹, 10², etc. Se leen como el lugar de 1, el lugar de 10 y etc., de derecha a izquierda.

Por ejemplo, en el número 385, 5 está en el lugar de 1, 8 está en el lugar de 10 y 3 está en el lugar de 100. Por lo tanto, utilizando el concepto de base denotamos 385 como suma (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

El sistema de número binario usa dos símbolos; 0 y 1 para representar cualquier número. Por lo tanto, es un sistema numérico con la base 2 y proporciona un conjunto de valores de lugar como uno (2⁰), dos (2¹), cuatro (2²), y etc. Para un ejemplo, 101101₂ es un número binario. El subíndice 2 en este número de representación es la base 2 de este número.

Considere el número 101101₂. Esto representa (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = o 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 o 45.

El sistema de números binarios se usa ampliamente en el mundo de las computadoras. Las computadoras usan el sistema de números binarios para manipular y almacenar datos. Todas las operaciones matemáticas: suma, resta, multiplicación y división son aplicables tanto en el sistema decimal como en el número binario.