Diferencia entre congruente e igual

Congruente vs igual

Congruentes y iguales son conceptos similares en geometría, pero a menudo mal utilizados y confundidos.

Igual

Igual significa que las magnitudes o tamaños de dos en comparación son las mismas. El concepto de igualdad es un concepto familiar en nuestra vida cotidiana; Sin embargo, como concepto matemático, debe definirse utilizando medidas más estrictas. Diferente campo utiliza una definición diferente para la igualdad. En la lógica matemática, se define usando los axiomas de Paeno. La igualdad se refiere a los números; a menudo números que representan propiedades.

En el contexto de la geometría, la igualdad tiene las mismas implicaciones que en el uso común del término igual. Dice que si los atributos de dos figuras geométricas son las mismas, entonces las dos figuras son iguales. Por ejemplo, el área de un triángulo puede ser igual al área de un cuadrado. Aquí, solo se trata del tamaño del 'área' de la propiedad, y son los mismos. Pero las figuras en sí no pueden considerarse como las mismas. 

Congruente

En el contexto de la geometría, congruente significa igual tanto en figuras (forma) como en tamaños. O en palabras más simples, si se puede considerar una copia exacta del otro, entonces los objetos son congruentes, independientemente del posicionamiento. Es el concepto equivalente de igualdad utilizado en la geometría. En el caso de la congruencia, también se proporcionan definiciones mucho más estrictas en la geometría analítica. 

Independientemente de la orientación de los triángulos que se muestran anteriormente, se pueden colocar para que se superpongan perfectamente entre sí. Por lo tanto, son iguales tanto en tamaño como en forma. Por lo tanto, son triángulos congruentes. Una figura y su imagen de espejo también son congruentes. (Se pueden superponer después de rotarlos alrededor de un eje que se encuentra en el plano de la forma). 

En lo anterior, aunque las figuras son imágenes de espejo, son congruentes.

La congruencia en los triángulos es importante en el estudio de la geometría plana. Para que dos triángulos sean congruentes, los ángulos y los lados correspondientes deben ser iguales. Los triángulos pueden considerarse congruentes si se satisfacen las siguientes condiciones.

• SSS (lado lateral)  Si los tres lados correspondientes tienen igual longitud.

• SAS (ángulo lateral del lado)  Un par de lados correspondientes y el ángulo incluido son iguales.

• ASA (ángulo del ángulo del lado)  Un par de ángulos correspondientes y el lado incluido son iguales.

• AAS (lado del ángulo del ángulo)  Un par de ángulos correspondientes y un lado no incluido son iguales.

• HS (pierna hipotenusa de un triángulo derecho)  Dos triángulos rectos son congruentes si la hipotenusa y un lado son iguales.

El caso AAA (ángulo ángulo ángulo) no es un caso en el que siempre es válido. Por ejemplo, seguir dos triángulos tienen ángulos iguales, pero no congruentes porque los tamaños de los lados son diferentes. 

¿Cuál es la diferencia entre congruente y igual??

• Si algunos atributos de las figuras geométricas son los mismos en magnitud, entonces se dice que son iguales.

• Si tanto los tamaños como las cifras son iguales, entonces se dice que las cifras son congruentes.

• La igualdad se refiere a la magnitud (números), mientras que la congruencia se refiere tanto a la forma como al tamaño de una figura.