Diferencia entre el gráfico dirigido y no dirigido

Dirigido vs gráfico no dirigido

Un gráfico es una estructura matemática que está compuesta por un conjunto de vértices y bordes. Un gráfico representa un conjunto de objetos (representados por vértices) que están conectados a través de algunos enlaces (representados por bordes). Usando anotaciones matemáticas, G puede representar un gráfico por G, donde G = (V, E) y V es el conjunto de vértices y E es el conjunto de bordes. En un gráfico no dirigido no hay dirección asociada con los bordes que conectan los vértices. En un gráfico dirigido hay una dirección asociada con los bordes que conectan los vértices.

Gráfico no dirigido

Como se mencionó anteriormente, un gráfico no dirigido es un gráfico en el que no hay dirección en los bordes que vinculan los vértices en el gráfico. La Figura 1 muestra un gráfico no dirigido con un conjunto de vértices v = v1, v2, v3. Conjunto de bordes en el gráfico anterior se puede escribir como v = (v1, v2), (v2, v3), (v1, v3). También se puede observar que no hay nada que evite escribir el conjunto de bordes como v = (v2, v1), (v3, v2), (v3, v1) ​​ya que los bordes no tienen una dirección. Por lo tanto, los bordes en un gráfico no dirigido no están ordenados pares. Esta es la característica principal de un gráfico no dirigido. Se pueden usar gráficos no dirigidos para representar relaciones simétricas entre objetos representados por vértices. Por ejemplo, una red de carreteras de dos vías que conecta un conjunto de ciudades puede representarse utilizando un gráfico no dirigido. Las ciudades pueden ser representadas por los vértices en el gráfico y los bordes representan las carreteras de dos vías que conectan las ciudades.

Gráfico dirigido

Un gráfico dirigido es un gráfico en el que los bordes en el gráfico que vinculan los vértices tienen una dirección. La Figura 2 muestra un gráfico dirigido con un conjunto de vértices v = v1, v2, v3. Conjunto de bordes en el gráfico anterior se puede escribir como v = (v1, v2), (v2, v3), (v1, v3). Los bordes en un gráfico no dirigido son pares ordenados. Formalmente, el borde E en un gráfico dirigido puede representarse mediante el par ordenado e = (x, y) donde x es el vértice que se llama origen, fuente o el punto inicial del borde e, y el vértice y se llama terminal , Terminar vértice o punto terminal. Por ejemplo, una red de carreteras que conecta un conjunto de ciudades que usan carreteras de una manera se puede representar utilizando un gráfico no dirigido. Las ciudades pueden ser representadas por los vértices en el gráfico y los bordes dirigidos representan las carreteras que conectan las ciudades considerando la dirección que fluye el tráfico en la carretera.

¿Cuál es la diferencia entre el gráfico dirigido y el gráfico no dirigido??

En un gráfico dirigido, un borde es un par ordenado, donde el par ordenado representa la dirección del borde que une los dos vértices. Por otro lado, en un gráfico no dirigido, un borde es un par desordenado, ya que no hay dirección asociada con un borde. Se pueden usar gráficos no dirigidos para representar relaciones simétricas entre objetos. Engranado y fuera del grado de cada nodo en un gráfico no dirigido es igual, pero esto no es cierto para un gráfico dirigido. Cuando se usa una matriz para representar un gráfico no dirigido, la matriz siempre se convierte en un gráfico simétrico, pero esto no es cierto para un gráfico dirigido. Un gráfico no dirigido se puede convertir a un gráfico dirigido reemplazando cada borde con dos bordes dirigidos en dirección opuesta. Sin embargo, no es posible convertir un gráfico dirigido a un gráfico no dirigido.