Diferencia entre distribuciones discretas y continuas

Distribuciones discretas vs continuas

La distribución de una variable es una descripción de la frecuencia de ocurrencia de cada posible resultado. Se puede definir una función del conjunto de resultados posibles al conjunto de números reales de tal manera que ƒ (x) = p (x = x) (la probabilidad de que x sea igual a x) para cada posible resultado x. Esta función particular ƒ se denomina función de masa/densidad de probabilidad de la variable x. Ahora la función de masa de probabilidad de x, en este ejemplo particular, se puede escribir como ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, y ƒ (2) = 0.25.

Además, una función llamada función de distribución acumulativa (f) se puede definir desde el conjunto de números reales al conjunto de números reales como f (x) = p (x ≤ x) (la probabilidad de que x sea menor o igual a x ) para cada posible resultado x. Ahora la función de densidad de probabilidad de x, en este ejemplo particular, puede escribirse como f (a) = 0, si un<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2 and F(a) = 1, if a≥2.

¿Qué es una distribución discreta??

Si la variable asociada con la distribución es discreta, entonces dicha distribución se llama discreta. Dicha distribución se especifica mediante una función de masa de probabilidad (ƒ). El ejemplo indicado anteriormente es un ejemplo de dicha distribución ya que la variable X solo puede tener un número finito de valores. Ejemplos comunes de distribuciones discretas son la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución hipergeométrica y la distribución multinomial. Como se ve en el ejemplo, la función de distribución acumulativa (f) es una función de paso y ∑ ƒ (x) = 1.

¿Qué es una distribución continua??

Si la variable asociada con la distribución es continua, entonces se dice que dicha distribución es continua. Dicha distribución se define utilizando una función de distribución acumulativa (f). Luego se observa que la función de densidad ƒ (x) = df (x)/dx y que ∫ƒ (x) dx = 1. Distribución normal, distribución del estudiante, distribución de chi al cuadrado, distribución F son ejemplos comunes para distribuciones continuas.