Diferencia entre distribuciones de probabilidad discreta y continua

Distribuciones de probabilidad continuas discretas versus

Los experimentos estadísticos son experimentos aleatorios que se pueden repetir indefinidamente con un conjunto conocido de resultados. Se dice que una variable es una variable aleatoria si se trata de un resultado de un experimento estadístico. Por ejemplo, considere un experimento aleatorio de voltear una moneda dos veces; Los posibles resultados son HH, HT, TH y TT. Deje que la variable x sea el número de cabezas en el experimento. Entonces, X puede tomar los valores 0, 1 o 2, y es una variable aleatoria. Observe que hay una probabilidad definitiva para cada uno de los resultados x = 0, x = 1 y x = 2.

Por lo tanto, una función se puede definir desde el conjunto de posibles resultados al conjunto de números reales de tal manera que ƒ (x) = p (x = x) (la probabilidad de que x sea igual a x) para cada posible resultado x. Esta función particular F se denomina función de masa/densidad de probabilidad de la variable aleatoria x. Ahora la función de masa de probabilidad de x, en este ejemplo particular, se puede escribir como ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, ƒ (2) = 0.25.

Además, una función llamada función de distribución acumulativa (f) se puede definir desde el conjunto de números reales al conjunto de números reales como f (x) = p (x ≤x) (la probabilidad de que x sea menor o igual a x ) para cada posible resultado x. Ahora la función de distribución acumulativa de x, en este ejemplo particular, puede escribirse como f (a) = 0, si a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

¿Qué es una distribución de probabilidad discreta??

Si la variable aleatoria asociada con la distribución de probabilidad es discreta, entonces dicha distribución de probabilidad se denomina discreta. Dicha distribución se especifica mediante una función de masa de probabilidad (ƒ). El ejemplo indicado anteriormente es un ejemplo de dicha distribución ya que la variable aleatoria x puede tener solo un número finito de valores. Ejemplos comunes de distribuciones de probabilidad discretas son la distribución binomial, la distribución de Poisson, la distribución hipergeométrica y la distribución multinomial. Como se ve en el ejemplo, la función de distribución acumulativa (f) es una función de paso y ∑ ƒ (x) = 1.

¿Qué es una distribución de probabilidad continua??

Si la variable aleatoria asociada con la distribución de probabilidad es continua, entonces se dice que dicha distribución de probabilidad es continua. Dicha distribución se define utilizando una función de distribución acumulativa (f). Luego se observa que la función de densidad de probabilidad ƒ (x) = df (x)/dx y que ∫ƒ (x) dx = 1. Distribución normal, distribución del estudiante, distribución de chi al cuadrado y distribución F son ejemplos comunes para distribuciones de probabilidad continua.