Diferencia entre el producto DOT y el producto cruzado

Producto Dot vs Producto cruzado

El producto DOT y el producto cruzado son dos operaciones matemáticas utilizadas en álgebra vectorial, que es un campo muy importante en álgebra. Estos conceptos se utilizan ampliamente en campos como teoría de campo electromagnético, mecánica cuántica, mecánica clásica, relatividad y muchos otros campos en física y matemáticas. En este artículo, vamos a discutir qué productos DOT y productos cruzados son, sus definiciones y aplicaciones, algunas relaciones básicas sobre el producto DOT y el producto cruzado, y finalmente la diferencia entre el producto DOT y el producto cruzado.

Producto de punto

El producto DOT, también conocido como producto escalar, es un operador matemático utilizado en álgebra vectorial. El producto DOT de dos vectores A y B se define como |A||B| Cos (θ), donde θ es el ángulo medido entre A y B. Obviamente, se puede ver que el valor del producto DOT es un valor escalar; Por lo tanto, el producto DOT también se conoce como producto escalar. El producto DOT produce un valor máximo cuando los dos vectores son paralelos entre sí. El valor mínimo del producto DOT es cuando los dos vectores son antiparalelos. El producto DOT se puede usar también para tomar la proyección de un vector en una dirección determinada; Para esto, el segundo vector debe ser el vector unitario en la dirección deseada. El producto DOT también es muy útil para tomar integrales de área para el teorema de Gauss. También juega un papel en la operación diferencial de divergencia. El producto DOT también se usa para calcular el trabajo realizado en un campo de fuerza.

Producto cruzado

Cross Product, también conocido como el producto Vector, es una operación matemática utilizada en álgebra vectorial. El producto cruzado entre los dos vectores A y B se definen como |A||B| Pecado (θ) norte, donde θ es el ángulo entre A y B, y norte es la unidad vector normal al plano que contiene A y B. La dirección de norte está determinado por la regla del tornillo diestro desde la dirección de A a B. El módulo del producto DOT es un máximo cuando el ángulo entre A y B son 90 grados (π/2 radianes). El producto cruzado se usa para calcular el rizo de un campo vectorial. También se usa para calcular el momento angular, la velocidad angular y otras propiedades del movimiento angular.