Diferencia entre fracción y relación

Fracción vs relación

Hay varias formas de comparar los tamaños de cantidades similares, de ellas, la fracción y la relación son las dos más populares.

Consideremos el siguiente ejemplo:

Un bar de chocolates se dividió en 12 piezas. Tom comió 4 piezas y David se comió las 8 piezas restantes.

Podemos comparar la cantidad de piezas de chocolate que comieron de varias maneras.

(i). La diferencia entre las piezas de chocolate que comieron es 8 - 4 = 4.

Por lo tanto, Tom comió 4 piezas menos que David lo hizo.

(ii). (El número de piezas de chocolate que Tom comió)/(el número de piezas de chocolate que David comió) = 4/8 = 1/2

i.mi., Tom comió la mitad del número de piezas que David hizo.

Relación

Una comparación como (ii) del ejemplo anterior se conoce como comparación por división. Cuando se comparan dos cantidades similares por división, se forma una relación. Para el ejemplo anterior, decimos que la relación de la cantidad de piezas de chocolate que Tom comió a la cantidad de piezas de chocolate que David comió es de 4 a 8.

Una relación entre dos cantidades es un número que expresa la relación numérica entre las dos o más cantidades entre sí. La relación de A a B (B ≠ 0) se denota por A/B o como A a B o A: B. A es el 'primer término' y se conoce como el antecedente y 'B' es el segundo término o consecuente.

En el ejemplo anterior, la relación es 4: 8. Que también se puede escribir como 1: 2, ya que 4/8 = 1/2 = 1: 2 expresa la relación en los términos más bajos o en la forma más simple.

Dado que a/b = ma/mb para cualquier número natural m, la relación A: b es igual a la relación ma: mb. Por lo tanto, el valor de una relación sigue siendo el mismo si el antecedente y el consecuente se multiplican o dividen por la misma cantidad.

También podemos comparar más de dos cantidades. Para un ejemplo, la relación entre tres cantidades se puede expresar como A: B: C.

Fracción

Una fracción es un ejemplo de un tipo de proporciones. Una fracción se puede definir como una relación "parcial: completa" de una cantidad en lugar de como una relación comparativa entre dos cantidades separadas. Cuando usamos una fracción para representar una relación entre dos, es solo un símbolo. No es igual al valor obtenido por división.

Para un ejemplo, la relación 1: 2 también podemos expresar como 1/2. El valor de esta división es igual a 0.5. Sin embargo, si estamos utilizando una fracción como una representación de la relación, no podemos decir que la relación 1/2 es igual a 0.5, ya que el todo se divide en tres partes.