Diferencia entre la distribución gaussiana y normal
Gaussian vs Distribución normal
En primer lugar, la distribución normal y la distribución gaussiana se utilizan para referir la misma distribución, que es quizás la distribución más encontrada en la teoría estadística.
Para una variable aleatoria X con distribución gaussiana o normal, la función de distribución de probabilidad es p (x) = [1/(σ√2π)] e^(-(x-µ)2/2σ2 ); donde µ es la media y σ es la desviación estándar. El dominio de la función es (-∞,+∞). Cuando se traza, le da a la famosa curva de campana, como se hace a menudo en ciencias sociales, o una curva gaussiana en ciencias físicas. Las distribuciones normales son una subclase de distribuciones elípticas. También se puede considerar como un caso limitante de la distribución binomial, donde el tamaño de la muestra es infinito.
La distribución normal tiene características muy únicas. Para una distribución normal, la media, el modo y la mediana son las mismas, que es µ. La asimetría y la curtosis son cero, y es la única distribución absolutamente continua con todos los acumulantes más allá de los dos primeros (media y varianza) son cero. Da la función de densidad de probabilidad con la máxima entropía para cualquier valor de los parámetros µ y σ2. La distribución normal se basa en el teorema del límite central, y se puede verificar utilizando resultados prácticos siguiendo los supuestos.
La distribución normal se puede estandarizar usando una transformación z = (x-µ)/σ, que la convierte en una distribución con µ = 0 y σ = σ2= 1. Esta transformación permite una fácil referencia a las tablas de valor estandarizadas y facilita la resolución de problemas con respecto a la función de densidad de probabilidad y la función de distribución acumulada.
Las aplicaciones de la distribución normal se pueden clasificar en tres clases. Distribuciones normales exactas, distribuciones normales aproximadas y distribuciones normales modeladas o asumidas. Las distribuciones normales exactas ocurren en la naturaleza. La velocidad de las moléculas de gas de alta temperatura o ideal y el estado fundamental de los osciladores armónicos cuánticos muestran distribuciones normales. Las distribuciones normales aproximadas se producen en muchos casos explicadas por el teorema del límite central. Distribución de probabilidad binomial y distribución de Poisson, que son discretas y continuas respectivamente, muestran una semejanza con la distribución normal a tamaños de muestra muy altos.
En la práctica, en la mayoría de los experimentos estadísticos, asumimos que la distribución es normal, y la teoría del modelo que sigue se basa en esa suposición. Como resultado, los parámetros se pueden calcular fácilmente para la población y el proceso de inferencia se vuelve más fácil.
¿Cuál es la diferencia entre la distribución gaussiana y la distribución normal??
• La distribución gaussiana y la distribución normal son la misma.
