Diferencia entre el máximo local y global

Local vs Global Máximo
 

El mayor valor de un conjunto o una función se conoce como máximo. Considere el conjunto a_i | i ∈ N. El elemento a_k donde un_k ≥ A_i para todos los que se conoce como el elemento máximo del conjunto. Si se ordena el conjunto, se convierte en el último elemento del conjunto.

Por ejemplo, tome el conjunto A = 1,6,9,2,4,8,3. Teniendo en cuenta todos los elementos, 9 es mayor que cualquier otro elemento en el conjunto. Por lo tanto, es el elemento máximo del conjunto. Al ordenar el conjunto, obtenemos a = 1,2,3,4,6,8,9. En el conjunto ordenado, 9 (el elemento máximo) es el último elemento.

Máximo local

El mayor valor en un subconjunto o un rango de una función se conoce como el máximo local. Es el valor más grande para el subconjunto o el rango dado, pero puede haber otros elementos más grandes que fuera del rango anotado o el subconjunto. Puede haber muchos máximos locales en el rango de la función o en el conjunto universal.

Considere el conjunto de enteros 1 a 10, s = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. A es un subconjunto de la S. El máximo de a (9) no es el máximo para todo el conjunto, que es 10. Por lo tanto, 9 es un máximo local.

Máximo global

El mayor valor general de una función o un conjunto se conoce como el máximo global. Se establece S, 10 es el máximo global. Este elemento es mayor que cualquier valor del conjunto. Si es una función, es más grande que cualquier otro valor de la función en todo el dominio del conjunto (el mejor elemento en el codominio). El máximo global de una función o un conjunto es único (para ese caso particular). 

En el caso de una función, al valor máximo, el gradiente de la función es cero. El gradiente justo antes del máximo es positivo y justo después es negativo. Esto se usa como prueba para encontrar máximos locales en las funciones (primera prueba de derivada).

¿Cuál es la diferencia entre el máximo global y el máximo local??

• El máximo es el elemento más grande en un conjunto o un rango de una función.

• El máximo global es el mayor valor entre los elementos generales de un conjunto o valores de una función.

• El máximo local es el elemento más grande en un subconjunto o un rango dado de una función.

• El máximo global es único, mientras que el máximo local no es. Puede haber más de un máximo local. Si solo hay un máximo local, entonces es el máximo global.