Diferencia entre media y expectativa

Media vs expectativa

Media o promedio es un concepto muy común en matemáticas y estadísticas. Hay una media aritmética que es más popular y enseñada en clases junior, pero también hay un valor esperado de una variable aleatoria que se conoce como media de población y es parte de los estudios estadísticos en clases superiores. Los dos tipos de medias, la aritmética y la expectativa son de naturaleza similar, aunque también tienen algunas diferencias. Deje usar la comprensión de estas diferencias destacando las características de ambos.

El concepto de expectativa surgió debido al juego de juegos de azar y a menudo se convirtió en un problema cuando un juego terminó sin un final lógico, ya que los jugadores no podían distribuir las apuestas satisfactoriamente. El famoso matemático Pascal lo tomó como un desafío y se le ocurrió una solución al hablar sobre el valor de las expectativas.

Si bien la media es el promedio simple de todos los valores, el valor esperado de la expectativa es el valor promedio de una variable aleatoria que está ponderada por la probabilidad. El concepto de expectativa puede entenderse fácilmente mediante un ejemplo que implica arrojar una moneda 10 veces. Ahora, cuando arrojas la moneda 10 veces, espera 5 cabezas y 5 colas. Esto se conoce como valor de expectativa porque la probabilidad de obtener una cabeza o una cola en cada lanzamiento es 0.5. Si dice cabezas, la probabilidad de tener una cabeza en cada lanzamiento es 0.5, el valor esperado para 10 lanzamientos es 0.5 1x 0 = 5. Por lo tanto, si P es la probabilidad de que un evento tenga lugar y hay n número de eventos, la media es a = n x p. En los casos en que la variable aleatoria X es valor real, el valor de expectativa y la media son los mismos. Si bien la media no tiene en cuenta la probabilidad, la expectativa considera la probabilidad y es ponderado por la probabilidad. El hecho mismo de que la expectativa se describe como promedio ponderado o media de todos los valores posibles que una variable aleatoria puede tomar, la expectativa se vuelve bastante diferente a la media, que es simplemente la suma de todos los valores divididos por el número de valores.