Diferencia entre mediana y promedio (media)

Mediana vs promedio (media)
 

Mediana y media son medidas de tendencia central en estadísticas descriptivas. A menudo, la media aritmética se considera el promedio de un conjunto de observaciones. Por lo tanto, aquí la media se considera como el promedio. Sin embargo, el promedio no es la media aritmética en todos los tiempos.

Promedio

La media aritmética es la suma de los valores de datos divididos por el número de valores de datos, I.mi.

[latex] \ bar x = \ frac 1 n \ sum_ i = 1^n x_ i = \ frac x_ 1+x_ 2+x_ 3 +... +x_ n n [/latex] 

Si los datos son de un espacio de muestra, se llama media de muestra ([látex] \ bar x [/latex]), que es una estadística descriptiva de la muestra. Aunque es la medida descriptiva más utilizada para una muestra, no es una estadística robusta. Es muy sensible a los valores atípicos y oscilaciones.

Por ejemplo, considere el ingreso promedio de los ciudadanos de una ciudad en particular. Dado que todos los valores de datos se suman y luego se dividen, los ingresos de una persona extremadamente rica afecta la media significativamente. Por lo tanto, los valores medios no son una buena representación de los datos siempre.

Además, en el caso de una señal alterna, la corriente que pasa a través de un elemento varía periódicamente de la dirección positiva a la dirección negativa y viceversa. Si tomamos la corriente promedio que pasa por el elemento en un solo período, dará un 0, lo que significa que no ha pasado ninguna corriente a través del elemento, lo que obviamente no es cierto. Por lo tanto, en este caso también, la media aritmética no es una buena medida.

La media aritmética es un buen indicador cuando los datos se distribuyen uniformemente. Para una distribución normal, la media es igual al modo y mediana. También tiene los residuos más bajos cuando se considera el error cuadrado medio de raíz; Por lo tanto, la mejor medida descriptiva cuando se requiere representar un conjunto de datos por un solo número.

Mediana

Los valores del punto de datos medio después de organizar todos los valores de datos en orden ascendente se definen como la mediana del conjunto de datos.

• Si el número de observaciones (puntos de datos) es impar, entonces la mediana es la observación exactamente en el medio de la lista ordenada.

• Si el número de observaciones (puntos de datos) es uniforme, entonces la mediana es la media de las dos observaciones medias en la lista ordenada.

La mediana divide la observación en dos grupos; i.mi. un grupo (50%) de valores más altos y un grupo (50%) de valores más bajos que la mediana. Las medianas se usan específicamente en distribuciones sesgadas y representan datos bastante mejores que la media aritmética.

Mediana vs media (promedio)

• Tanto la media como la mediana son medidas de tendencia central y resumen los datos. La media es independiente de la posición de los puntos de datos, pero la mediana se calcula utilizando la posición.

• La media se ve muy afectada por los valores atípicos, mientras que la mediana no se ve afectada.

• Por lo tanto, la mediana es una mejor medida que la media en los casos de distribuciones altamente sesgadas.

• En las distribuciones normales estándar, las medias y la mediana son los mismos.