Diferencia entre la distribución de Poisson y la distribución normal

Distribución de Poisson vs Distribución normal

Poisson y la distribución normal provienen de dos principios diferentes. Poisson es un ejemplo de distribución de probabilidad discreta, mientras que la normalidad pertenece a la distribución de probabilidad continua.

La distribución normal generalmente se conoce como 'distribución gaussiana' y se usa más efectivamente para modelar problemas que surgen en ciencias naturales y ciencias sociales. Se encuentran muchos problemas rigurosos utilizando esta distribución. El ejemplo más común sería los 'errores de observación' en un experimento particular. La distribución normal sigue una forma especial llamada 'curva de campana' que facilita la vida de modelar una gran cantidad de variables. Mientras tanto, la distribución normal se originó en el 'teorema del límite central' bajo el cual el gran número de variables aleatorias se distribuye 'normalmente'. Esta distribución tiene una distribución simétrica sobre su media. Lo que significa uniformemente distribuido desde su valor x del 'valor de gráfico máximo'.

PDF: 1/√ (2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))

La ecuación mencionada anteriormente es la función de densidad de probabilidad de 'normal' y ampliado, µ y σ2 se refieren 'media' y 'varianza' respectivamente. El caso más general de la distribución normal es la 'distribución normal estándar' donde µ = 0 y σ2 = 1. Esto implica que el PDF de la distribución normal no estándar describe que el valor X, donde el pico se ha desplazado correctamente y el ancho de la forma de la campana se ha multiplicado por el factor σ, que luego se reforma como 'desviación estándar o raíz cuadrada de 'varianza' (σ^2).

Por otro lado, Poisson es un ejemplo perfecto para el fenómeno estadístico discreto. Ese viene como el caso limitante de la distribución binomial: la distribución común entre 'variables de probabilidad discreta'. Se espera que Poisson se use cuando surja un problema con los detalles de la 'tasa'. Más importante aún, esta distribución es un continuo sin descanso para un intervalo de período de tiempo con la tasa de ocurrencia conocida. Para los eventos 'independientes', el resultado de uno no afecta a la próxima sucesión será la mejor ocasión, donde Poisson entra en juego.

Entonces, en su conjunto, uno debe ver que ambas distribuciones son desde dos perspectivas completamente diferentes, lo que viola las similitudes más a menudo entre ellas.