Diferencia entre polinomio y monomio
Polinomio vs monomio
Un polinomio se define como una expresión matemática dada como una suma de términos creados por productos de variables y coeficientes. Si la expresión implica una variable, el polinomio se conoce como univariado, y si la expresión involucra dos o más variables, es multivariado.
Un polinomio univariado a menudo simbolizado como P (x) es dado por;
P (x) = anorte Xnorte + aN-1 XN-1 + aN-2 XN-2 +⋯+ A0; donde, x, un0, a1, a2, a3, a4,… anorte ∈ R y N ∈ Z0+
[Para que una expresión sea un polinomio, su variable debe ser una variable real y el coeficiente también es real. Y los exponentes deben ser enteros no negativos]
Los polinomios a menudo se distinguen por el poder más alto de los términos en el polinomio cuando está en forma canónica, que se denomina grado (u orden) del polinomio. Si el poder más alto de cualquier término es n, se conoce como un nth Polinomio de grado [por ejemplo, si n = 2, Es un polinomio de segundo orden; si n = 3, Es un 3rd pedido polinomio].
Las funciones polinomiales son funciones en las que la relación de dominio de dominio está dada por un polinomio. Una función cuadrática es una función polinomial de segundo orden. La ecuación polinomial es una ecuación en la que se equiparan dos o más polinomios [si la ecuación es como P = Q, ambos PAG y Q son polinomios]. También se llaman ecuaciones algebraicas.
Un solo término del polinomio es un monomio. En otras palabras, una verme de un polinomio puede considerarse como un monomio. Tiene la forma anorte Xnorte. Una expresión con dos monomiales se conoce como binomio, y con tres términos se conoce como trinomio [binomiales ⇒ anorte Xnorte + bnorte Ynorte, trinomial ⇒ anorte Xnorte + bnorte Ynorte + Cnorte znorte].
El polinomio es un caso especial de la expresión matemática y tiene una amplia gama de propiedades importantes. La suma de los polinomios es un polinomio. El producto de los polinomios es un polinomio. La composición de un polinomio es un polinomio. La diferenciación de polinomios produce polinomios.
Además, los polinomios se pueden usar para aproximar otras funciones utilizando métodos especiales como la serie de Taylor. Por ejemplo, Sin X, Cos X, EX se puede aproximar utilizando funciones polinomiales. En el campo de las estadísticas, las relaciones entre la variable se aproximan utilizando polinomios al encontrar el mejor polinomio de ajuste y determinar los coeficientes apropiados.
El cociente de dos polinomios produce una función racional (x) = [p (x)] / [q (x)] , dónde Q (x) ≠ 0.
Intercambiando los coeficientes de tal manera que un0 ⇌ Anorte, a1 ⇌ AN-1, a2 ⇌ AN-2, y así sucesivamente, se puede obtener una ecuación polinomial, cuyas raíces son los recíprocos del original, se pueden obtener.
¿Cuál es la diferencia entre polinomio y monomio??
• Una expresión matemática formada por el producto de los coeficientes y variables y la exponencia de las variables se conoce como monomio. Los exponentes no son negativos y las variables y los coeficientes son reales.
• Un polinomio es una expresión matemática formada por la suma de los monomiales. Por lo tanto, podemos decir que los monomiales son sumandos de polinomios o un solo término del polinomio es un monomio.
• Los monomiales no pueden tener una adición o resta entre las variables.
• El grado de los polinomios es el grado del monomio más alto.
