Diferencia entre el número primo y los factores primos

Número primo vs factores primos

El concepto 'factorización' se define en enteros. Por lo tanto, el factor de un número (entero) es otro entero que puede dividir el original en un tercer número entero sin dejar un recordatorio. Los factores para un número incluyen 1 y el número en sí. Para un ejemplo, los factores de 8 son 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 y -8.

Número primo

Un número primo es un número natural mayor que uno, que es divisible solo por uno y el número mismo. Por lo tanto, un Prime tiene solo dos factores, uno y el número en sí. Para un ejemplo, 5 es un número primo ya que es divisible solo por uno y el número en sí. Enteros positivos que tienen más de dos factores se denominan números compuestos. Ocho es un número compuesto ya que tiene más de dos factores. No hay fórmula para generar números primos. Para establecer un número como un mejor, debemos demostrar que no tiene más factores que 1 y el número en sí mediante el uso del método matemático de división y factores potenciales.

Factores primos

Cada entero tiene al menos dos factores. De estos factores, algunos pueden ser números primos. Estos se llaman factores primos. En otras palabras, un factor principal de un número es un factor de ese número y también un número primo. Por lo tanto, 2 es un factor principal de 8. Sin embargo, los otros factores de 8 no son factores primos, 4 no es un factor principal de 8, porque 4 es un número compuesto.

El procedimiento de expresar un número completo como producto de los factores primos se denomina factorización principal. Primero, intentará verificar los factores de 2 en el número y eliminar tanto como sea posible. Luego pruebe el siguiente Prime 3 y elimine tantos factores de 3 como sea posible. Repita el proceso hasta que el número se exprese como un producto de números primos.

Para un ejemplo, encontremos los factores primos de 840.

840 contiene un factor de 2

840 = 2 × 420

420 contiene un factor de 2

840 = 2 × 2 × 210

210 contiene un factor de 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 no tiene factores primos de 2. Dado que 105 es divisible por 3, 3 es un factor principal de 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 no tiene factores primos de 2 o 3. Pero, dado que 35 es divisible por 5, 5 es un factor principal de 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 es en sí mismo un número primo. Por lo tanto, 840 se puede escribir como producto de factores primos de la siguiente manera.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Cuando eliminamos los factores primos, el número en el que debemos enfocar más atención siempre se hace más pequeño.