Diferencia entre la serie y la secuencia

Serie vs secuencia

Aunque la serie de palabras y la secuencia son palabras comunes del idioma inglés, encuentran una aplicación interesante en matemáticas donde encontramos series y secuencias. Los estudiantes no entienden la diferencia entre la serie y la secuencia y, a veces, pagan caros con sus marcas deducidas cuando usan estos términos incorrectamente. Este artículo diferenciará entre una serie y una secuencia para eliminar todas las dudas en las mentes de los lectores.

Los matemáticos de todo el mundo han sido fascinados con el comportamiento de las secuencias y las series. Es sorprendente ver las obras de grandes matemáticos como Cauchy y Weierstrauss mientras estos hombres geniales estudiaron secuencias y series complejas con solo papel y pluma lo que muchos matemáticos modernos ni siquiera pueden pensar en intentar con computadoras y calculadoras.

Veamos qué es una secuencia. Bueno, como su nombre lo indica, una secuencia es una disposición ordenada de números. Hay secuencias con números aleatorios, pero la mayoría de las secuencias tienen un patrón definido que se usa para llegar a los términos de la secuencia. Las secuencias pueden ser secuencias aritméticas o geométricas puras.

Secuencia aritmética

Si una secuencia de valores sigue un patrón de agregar una cantidad fija de un término a otro, se llama secuencia aritmética. El número que se agrega para llegar al siguiente término de la secuencia permanece constante. Esta cantidad fija se denomina diferencias comunes, denominadas D como D, y se puede encontrar fácilmente restando el primer término del segundo término de la secuencia. Aquí hay algunos ejemplos de secuencias aritméticas

1, 3, 5, 7, 9, 11 ..

20, 15, 10, 5, 0, -5 ..

La fórmula para encontrar cualquier término de la secuencia es

a_norte = A₁ + (N-1) D

Y la fórmula para encontrar la suma de cualquier término de la secuencia es

S_norte = [N (A₁ + a_norte)]/2

Un tipo especial de secuencia es una secuencia geométrica donde los términos se encuentran multiplicando con una diferencia común.

2, 4, 8, 16, 32 ..

Aquí, el próximo término se obtiene no agregando sino multiplicando por 2. Hay muchos más tipos de secuencias que son un tema de estudio realizado por matemáticos.

Una serie es la suma de una secuencia. Entonces, si tiene una secuencia finita compuesta por números, obtiene series cuando suma términos individuales. La serie se puede encontrar para secuencias infinitas también.