Diferencia entre sen 2x y 2 sin x

Sin 2x vs 2 sin x
 

Las funciones son una de las clases más importantes de objetos matemáticos, que se usan ampliamente en casi todos los subcampos de matemáticas. La función sinusoidal que se denota como F(X) = pecado X es una función trigonométrica definida desde el conjunto de números reales en el intervalo [-1, 1] y es periódico con el período 2ᴫ.

La definición básica del sinuso de un ángulo agudo se realiza utilizando un triángulo en ángulo recto. El seno del ángulo es igual a la relación de la longitud del lado opuesto a un ángulo a la longitud del hipotenuso. Esta definición se puede extender a todos los ángulos utilizando las identidades de pecado (-X) = - pecado X y pecado (ᴫ + X) = - pecado X y pecado (2norteᴫ + X) = pecado X.

Para las siguientes dos secciones considere F(X) = pecado X y gramo(X) = 2X.

Que es sin 2x?

Considere la función compuesta niebla dada por niebla (X) = F (gramo(X)) = F(2X) = sin 2X. Esta función es bastante similar al pecado X con el dominio como el conjunto de números reales y el rango como intervalo [-1, 1].  Esta función es periódica con el período ᴫ (a diferencia del período 2ᴫ del pecado X). Pecado 2X puede expandirse por la identidad sin 2X = 2 pecado X costilla X también.

Que es 2 sin x?

Considere la función compuesta g o f dada por g o f (X) = gramo (F(X)) = gramo (pecado X) = 2 pecado X. Esta es también una función periódica con el mismo período que el pecado X, pero el doble de la amplitud desde -1 ≤ pecado X ≤ 1 implica -2 ≤ 2 pecado X ≤ 2. Su dominio es el conjunto de números reales y el rango es el intervalo [-2, 2]