Diferencia entre seno y arcsine
Sine vs arcsine
Sine es una de las relaciones trigonométricas básicas. Es una entidad matemática inevitable que encuentres en cualquier teoría matemática desde el nivel de la escuela secundaria en adelante. Así como el seno da un valor para un ángulo determinado, el ángulo para un valor dado también se puede calcular. Arcsin o pecado inverso es ese proceso.
Más sobre sine
El pecado se puede definir básicamente en el contexto de un triángulo en ángulo recto. En su forma básica como relación, se define como la longitud del lado opuesto al ángulo considerado (α) dividido por la longitud del hipotenuso. sin α = (longitud del lado opuesto)/(longitud de la hipotenusa).
En un sentido mucho más amplio, el pecado se puede definir como una función de un ángulo, donde la magnitud del ángulo se da en radianes. Es la longitud de la proyección ortogonal vertical del radio de un círculo unitario. En las matemáticas modernas, también se define utilizando la serie Taylor, o como soluciones a ciertas ecuaciones diferenciales.
La función sinusoidal tiene un dominio que va desde el infinito negativo hasta el infinito positivo de los números reales, con el conjunto de números reales como el codominio también. Pero el rango de la función sinusoidal es entre -1 y +1. Matemáticamente, para todos los α que pertenecen a números reales, SIN α pertenece al intervalo [-1,+1]; ∀ α∈R, sin α ∈ [-1,+1] . Es decir, sin: r → [-1,+1]
Las siguientes identidades se mantienen para la función sinusoidal;
Sin (nπ ± α) = ± sin α; Cuando n∈Z y sin (nπ ± α) = ± cos α cuando n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 ... (múltiplos impares de 1/2). El recíproco de la función seno se define cosecant, con el dominio r- 0 y el rango r.
Más sobre Arcsine (seno inverso)
El sinuso inverso se conoce como Arcsine. En la función seno inversa, el ángulo se calcula para un número real dado. En la función inversa, la relación entre el dominio y el codominio se asigna al revés. El dominio del seno actúa como el codominio para el arcsine, y el codominio para el seno actúa como dominio. Es un mapeo de un número real de [-1,+1] a R
Sin embargo, un problema con las funciones trigonométricas inversas es que su inverso no es válido para todo el dominio de la función original considerada. (Porque viola la definición de una función). Por lo tanto, el rango del pecado inverso está restringido a [-π,+π] por lo que los elementos en el dominio no se asignan en múltiples elementos en el codominio. Así pecado-1: [-1,+1] → [-π,+π]
¿Cuál es la diferencia entre seno e inverso seno (arcsine)?
• Sine es una función trigonométrica básica, y el arcsine es la función inversa del sinuso.
• La función sine asigna cualquier número/ ángulo real en radianes en un valor entre -1 y +1, mientras que el arcsine asigna un número real en [-1,+1] a [-π,+π]
